Рецензенты: Бородич С. А. Вводный курс эконометрики: Учебное пособие Мн.: БГУ, с. ISBN

1 УДК 330.5(075.8) ББК 65в6я73 Б83 Рецензенты: кандидат физико-математических наук, доцент А. Д. Корзников; кандидат физико-математических наук, доцент С. А. Самаль; кандидат экономических наук, старший научный сотрудник И. В. Пелипась; экономический факультет Европейского гуманитарного университета; департамент исследований и статистики Национального банка Республики Беларусь. Б83 Бородич С. А. Вводный курс эконометрики: Учебное пособие Мн.: БГУ, с. ISBN Излагаются основы эконометрики, приводятся основные модели и методы анализа экономических процессов и показателей по статическим данным. Предназначено для студентов экономических специальностей вузов, изучающих курс эконометрики, а также для аспирантов и слушателей факультетов магистерской подготовки, работающих в области экономики и управления. УДК 330.5(075.8) ББК 65в6я73 Бородич С. А., 000 ISBN БГУ, 000

2 СОДЕРЖАНИЕ От автора.. 7 Введение Базовые понятия теории вероятностей Вероятностный эксперимент, событие, вероятность Случайная величина Числовые характеристики случайных величин Законы распределений случайных величин Таблицы распределений и их применение Взаимосвязь случайных величин. 33 Вопросы для самопроверки.. 40 Упражнения и задачи 4. Базовые понятия статистики 45.. Генеральная совокупность и выборка Способы представления и обработки статистических данных Вычисление выборочных характеристик Вопросы для самопроверки Упражнения и задачи Статистические выводы: оценки и проверка гипотез Точечные оценки и их свойства Свойства выборочных оценок Интервальные оценки Статистическая проверка гипотез Примеры проверки гипотез Вопросы для самопроверки 86 Упражнения и задачи Парная линейная регрессия Взаимосвязи экономических переменных Суть регрессионного анализа Парная линейная регрессия Метод наименьших квадратов. 0 Вопросы для самопроверки. 07 Упражнения и задачи Проверка качества уравнения регрессии Классическая линейная регрессионная модель. Предпосылки метода наименьших квадратов.. 3

3 5.. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения регрессии Доверительные интервалы для зависимой переменной Проверка общего качества уравнения регрессии. Коэффициент детерминации R..30 Вопросы для самопроверки.. 35 Упражнения и задачи Множественная линейная регрессия Определение параметров уравнения регрессии Расчет коэффициентов множественной линейной регресcии Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов Интервальные оценки коэффициентов теоретического уравнения регресcии Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии Проверка общего качества уравнения регрессии Проверка выполнимости предпосылок МНК. Статистика Дарбина Уотсона Вопросы для самопроверки 73 Упражнения и задачи Нелинейная регрессия Логарифмические (лог-линейные) модели Полулогарифмические модели Обратная модель Степенная модель Показательная модель Преобразование случайного отклонения Выбор формы модели Проблемы спецификации 00 Вопросы для самопроверки 0 Упражнения и задачи Гетероскедастичность Суть гетероскедастичности Последствия гетероскедастичности Обнаружение гетероскедастичности. 3 4

4 8.4. Методы смягчения проблемы гетероскедастичности.. 9 Вопросы для самопроверки Упражнения и задачи Автокорреляция Суть и причины автокорреляции Последствия автокорреляции Обнаружение автокорреляции Методы устранения автокорреляции. 36 Вопросы для самопроверки. 40 Упражнения и задачи Мультиколлинеарность Суть мультиколлинеарности Последствия мультиколлинеарности Определение мультиколлинеарности Методы устранения мультиколлинеарности. 5 Вопросы для самопроверки. 54 Упражнения и задачи. 55. Фиктивные переменные в регрессионных моделях Необходимость использования фиктивных переменных 57.. Модели ANCOVA Сравнение двух регрессий Использование фиктивных переменных в сезонном анализе Зависимая переменная фиктивна Вопросы для самопроверки. 7 Упражнения и задачи Динамические модели Временные ряды. Лаги в экономических моделях Оценка моделей с лагами в независимых переменных Авторегрессионные модели 8.4. Полиномиально распределеннные лаги Алмон Оценка авторегрессионных моделей Проблема автокорреляции остатков. Обнаружение и устранение Прогнозирование с помощью временных рядов. 93 Вопросы для самопроверки. 305 Упражнения и задачи Системы одновременных уравнений Необходимость использования систем уравнений Составляющие систем уравнений 3 5

5 3.3. Смещенность и несостоятельность оценок МНК для систем одновременных уравнений Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) Инструментальные переменные Проблема идентификации Необходимые и достаточные условия идентифицируемости Оценка систем уравнений Вопросы для самопроверки. 38 Упражнения и задачи. 39 Статистические таблицы Рекомендуемая литература 349 Предметный указатель 350 6

6 Моей матери, Бородич Лилии Ивановне, посвящается ОТ АВТОРА Современные экономические теории и исследования, опирающиеся в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа, требуют от экономистов достаточно свободного владения математическим аппаратом изучения статистических данных. Поэтому неудивительно, что эконометрика стала одним из базовых курсов в системе экономического образования. Настоящее пособие ориентировано на студентов экономических специальностей университетов. Оно также может быть полезно аспирантам и преподавателям экономических дисциплин, всем интересующимся статистическими методами анализа экономических процессов. Книга написана с учетом схемы изложения указанного предмета, принятой в западных странах, что облегчит проблему углубленного изучения эконометрики на основе широкого спектра иностранной литературы. Предполагается, что студенты, изучающие эконометрику, уже прослушали базовые курсы по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике, микро- и макроэкономике. Однако опыт показывает, что многим начинающим изучение вводного курса эконометрики необходимо восстановить знания основных положений теории вероятностей и математической статистики, без которых невозможно понимание излагаемого материала. Именно на ликвидацию пробелов в этой области направлены первая и вторая главы данного пособия. При этом особое внимание уделяется экономическим приложениям рассматриваемых понятий. Третья глава посвящена проблеме получения качественных статистических оценок параметров исследуемых величин, что является одной из фундаментальных предпосылок получения эконометрических моделей, максимально соответствующих реальности. В четвертой главе рассматриваются базовые аспекты регрессионного анализа, лежащего в основе построения и совершенствования эконометрических моделей. На примере парной линейной регрессии подробно представлен фундаментальный метод оценки параметров уравнений регрессии метод наименьших квадратов (МНК). 7

7 В пятой главе рассматриваются предпосылки классической линейной регрессионной модели, выполнимость которых обеспечивает получение качественных оценок параметров линейных уравнений регрессии на базе МНК. Приводится схема определения точности оценок коэффициентов регрессии. Анализируются прогнозные качества парной линейной регрессии. Описывается схема оценки общего качества уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. В шестой главе описывается метод наименьших квадратов нахождения оценок параметров уравнения множественной линейной регрессии. Рассматриваются узловые моменты анализа качества построенного уравнения регрессии (эконометрической модели). Приводится схема оценки значимости коэффициентов регрессии. Исследуются различные аспекты использования коэффициента детерминации. Обозначается достаточно острая проблема, встречающаяся в эконометрических моделях, проблема автокорреляции остатков. Седьмая глава посвящена рассмотрению часто используемых для описания взаимосвязей экономических показателей нелинейных регрессионных моделей. Приводятся примеры их использования и оценки. Анализируется важность и критерии выбора адекватной формы эконометрической модели. Описываются виды и последствия ошибок спецификации (неправильного выбора регрессионной модели). В восьмой главе исследуются причины и последствия невыполнимости одной из фундаментальных предпосылок классической линейной регрессионной модели предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений (проблема гетероскедастичности). Приводятся способы обнаружения и смягчения последствий гетероскедастичности. Девятая глава затрагивает проблему автокорреляции остатков невыполнимости еще одной предпосылки классической линейной регрессионной модели (отсутствия зависимости между случайными отклонениями). Описываются основные причины автокорреляции, способы ее обнаружения и устранения. В десятой главе анализируются последствия линейной зависимости между объясняющими переменными в модели множественной линейной регрессии мультиколлинеарности. Приводятся способы обнаружения и преодоления мультиколлинеарности. Одиннадцатая глава посвящена рассмотрению использования в регрессионных моделях переменных, не носящих количественный характер. Выясняются причины использования таких переменных в эко- 8

8 нометрических моделях, методы их учета, а также специфика нахождения оценок для моделей, содержащих качественные переменные. В двенадцатой главе дается обзор широко используемых в эконометрическом анализе динамических моделей. Приводятся модели с лагами в независимых переменных и авторегрессионные модели. Рассматриваются проблемы прогнозирования на основе временных рядов. В тринадцатой главе анализируются системы одновременных уравнений. Даются примеры использования таких систем для моделирования различных экономических взаимосвязей. Выясняются причины невозможности использования стандартных методов оценки, характерных для индивидуальных уравнений. Рассматриваются методы нахождения оценок для систем одновременных уравнений. Исследуются факторы, определяющие возможность идентификации уравнений для рассматриваемых систем. На протяжении всего изложения материала для большей наглядности приводятся задачи с решениями. В заключение каждой главы даются вопросы для самопроверки усвоения материала, упражнения и учебные задачи для самостоятельного решения. В конце книги представлены таблицы, необходимые для выполнения практических расчетов по излагаемой в пособии методике. Считаю своим приятным долгом поблагодарить рецензентов пособия С. А. Самаля, А. Д. Корзникова, И. В. Пелипася за ряд полезных замечаний. Я признателен Г. Д. Хотиной, Е. И. Васенковой, А. В. Возному, А. Л. Терещенко, прочитавшим рукопись данной книги и сделавшим ценные предложения по ее совершенствованию. Все замечания и предложения прошу направлять по адресу: 0050 г. Минск, пр. Фр. Скорины, 4, БГУ, экономический факультет. 9

Читайте так же:  Проживание в болгарии варна

9 ВВЕДЕНИЕ Постоянно усложняющиеся экономические процессы потребовали создания и совершенствования особых методов изучения и анализа. Широкое распространение получило использование моделирования и количественного анализа. На этом этапе выделилось и сформировалось одно из направлений экономических исследований эконометрика. Формально эконометрика означает измерения в экономике. Однако область исследований данной дисциплины гораздо шире. Эконометрика это наука, в которой на базе реальных статистических данных строятся, анализируются и совершенствуются математические модели реальных экономических явлений. Эконометрика позволяет найти количественное подтверждение либо опровержение того или иного экономического закона либо гипотезы. Одним из важнейших направлений эконометрики является построение прогнозов по различным экономическим показателям. Эконометрика как научная дисциплина зародилась и получила развитие на основе слияния экономической теории, математической экономики, экономической статистики и математической статистики. Действительно, предметом ее исследования являются экономические явления. Но в отличие от экономической теории эконометрика делает упор на количественные, а не на качественные аспекты этих явлений. Например, экономическая теория утверждает, что спрос на товар с ростом его цены убывает. Но при этом практически неисследованным остается вопрос, как быстро и по какому закону происходит это убывание. Эконометрика отвечает на этот вопрос для каждого конкретного случая. Изучение экономических процессов (взаимосвязей) в эконометрике осуществляется через математические (эконометрические) модели. В этом видится ее родство с математической экономикой. Но если математическая экономика строит и анализирует эти модели без использования реальных числовых значений, то эконометрика концентрируется на изучении моделей на базе эмпирических данных. Одной из основных задач экономической статистики является сбор, обработка и представление экономических данных в наглядной форме в виде таблиц, графиков, диаграмм. Эконометрика также активно пользуется этим инструментарием, но идет дальше, используя его для анализа экономических взаимосвязей и прогнозирования. 0

10 Мощным инструментом эконометрических исследований является аппарат математической статистики. Действительно, большинство экономических показателей носит характер случайных величин, предсказать точные значения которых практически невозможно. Например, весьма сложно предвидеть доход или потребление какого-либо индивидуума, объемы экспорта и импорта страны в течение следующего года и т. д. Связи между экономическими показателями практически всегда не носят строгий функциональный характер, а допускают наличие каких-либо случайных отклонений (особенно это касается макроэкономических данных). Вследствие этого использование методов математической статистики в эконометрике естественно и обосновано. Однако в силу специфики получения статистических данных в экономике (например, в экономике невозможно проведение управляемого эксперимента) эконометристам приходится использовать свои собственные наработки и специальные приемы анализа, которые в математической статистике не встречаются. К основным задачам эконометрики можно отнести следующие. Построение эконометрических моделей, т. е. представление экономических моделей в математической форме, удобной для проведения эмпирического анализа. Данную проблему принято называть проблемой спецификации. Отметим, что зачастую она может быть решена несколькими способами. Оценка параметров построенной модели, делающих выбранную модель наиболее адекватной реальным данным. Это так называемый этап параметризации. Проверка качества найденных параметров модели и самой модели в целом. Иногда этот этап анализа называют этапом верификации. Использование построенных моделей для объяснения поведения исследуемых экономических показателей, прогнозирования и предсказания, а также для осмысленного проведения экономической политики. Последовательность выполнения исследований проиллюстрируем следующим примером. Необходимо проанализировать зависимость спроса Q на некоторое (нормальное) благо от цены P на это благо. Экономическая теория утверждает, что с ростом цены объем спроса сокращается. Опираясь на это утверждение, на этапе спецификации

11 могут быть предложены несколько математических зависимостей, отражающих данный факт. Например, Q = α + β P, β b. График функции распределения дает наглядное представление о вероятности изменения значений СВ. Для примера. функция распределения F(x) и ее график имеют вид: F(x) F(x) = 0, 0.5, 0.65, 0.85, 0.95,, при x ; при x Рис.. Для непрерывной СВ нельзя определить вероятность того, что она примет некоторое конкретное значение (точечную вероятность). Так как в любом интервале содержится бесконечное число значений, то вероятность выпадения одного из них асимптотически равна нулю. В результате непрерывную СВ нельзя задать таблично. Однако функция распределения может быть использована для описания непрерывной СВ. При этом она является непрерывной неубывающей функцией, изменяющейся от 0 до (рис..). Плотностью вероятности (плотностью распределения вероятностей) непрерывной СВ Х называют функцию 8

18 f(x) = lm x 0 Из свойства 4 функции распределения имеем f(x) = lm x 0 P( x X 30 распределение Стьюдента практически можно заменить нормальным распределением. Распределение Стьюдента применяется для нахождения интервальных оценок, а также при проверке статистических гипотез. При этом активно используется таблица критических точек распределения Стьюдента (см. параграф.5) Распределение Фишера Пусть V и W независимые СВ, распределение по закону χ со степенями свободы ν = m и ν = n соответственно. Тогда величина V F = W m (.9) n имеет распределение Фишера со степенями свободы ν = m и ν = n (F

F m,n ). Таким образом, распределение Фишера F определяется двумя параметрами числами степеней свободы m и n. f(f) m =, n = m = 6, n = 60 0 F Рис..8 8 m = 0, n = 0 n M(F) = n ( n > ), n (m + n ) D(F) = m(n ) (n 4) ( n > 4).

28 При больших m и n это распределение приближается к нормальному. Нетрудно заметить, что T n = F,n, где Т n СВ, имеющая распределение Стьюдента с числом степеней свободы ν = n. F,n СВ, имеющая распределение Фишера с числами степеней свободы ν = и ν = n. Распределение Фишера используется при проверке статистических гипотез, в дисперсионном и регрессионном анализах. При этом активно используется таблица критических точек распределения Стьюдента (см. параграф.5)..5. Таблицы распределений и их применение Для практического применения приведенных выше CВ к осуществлению статистических расчетов служат таблицы распределений. Перед их рассмотрением введем понятие квантиля (критической точки) распределения. Пусть Y СВ, имеющая одно из вышеперечисленных распределений. α-квантилем (критической точкой уровня α) называется значение y α CВ Y такое, что P(Y > yб ) = f(y)dy = б. Квантили y α и y -α называются симметричными. Если распределение симметрично относительно оси ординат, то y -α = y α. f(y) + y б α α 0 y α y α y Рис..9 С геометрической точки зрения нахождение квантиля y α заключается в таком выборе значения Y = y α, при котором площадь заштрихованной криволинейной трапеции была бы равна α. Нетрудно заметить, что нахождение α-квантиля (критической точки) для вышеперечисленных законов распределений определяется величиной (уровнем значимости) самого α и числом (числами) степеней свободы рассматриваемого закона распределения. 9

29 .5.. Работа с таблицами стандартизированного нормального распределения При проведении статистического анализа весьма часто используется таблица значений функции Лапласа (приложение ) t u Ф(u) = e dt = P(0 U .8) = Иногда таблицы распределения Стьюдента приводятся для двусторонних критических точек, определяемых из условия: t б, н ν P( t > ) = α. α t б, н f(t, ν) α = P( t > t α,ν ) α = P( t > t б,н ) 0 t α,ν t б,н t Рис.. 3

Читайте так же:  Заявление на регистрацию товарного знака образец заполнения

31 .5.3. Работа с таблицами χ -распределения Таблица критических точек χ -распределения (приложение 3) имеет вид: Таблица.3 ν α ч б, н В данной таблице в левом столбце приведены различные числа степеней свободы ν. В верхней строчке указаны вероятности (уровни значимости) α попадания рассматриваемой величины в правый хвост распределения χ (рис. а). Критическая точка отыскивается на пересечении столбца с заданной вероятностью α и строки, соответствующей числу степеней свободы ν. Например, = ч0.5; Другими словами, P( ч 0 > 0.48) = Отметим, что часто таблицы χ -распределения приводятся для двусторонних критических точек ч и ч. В этом случае предполагается, что вероятности α, н α, н попадания рассматриваемой СВ χ в оба хвоста распределения одинаковы и равны половине уровня значимости α, т. е. б (рис. б). f(χ,ν) f(χ,ν) α б б 0 χ а ч б, н Рис ч α, н б ч α χ, н

32 .5.4. Работа с таблицами F-распределения Фишера Таблицы критических точек распределения Фишера обычно приводятся для различных значений вероятности (уровня значимости) α попадания в хвост распределения (в приложении 4 α = 0.0; α = = 0.05; α = 0.0). Например, для α = 0.05 таблица имеет вид: ν Таблица.4 На пересечении столбца и строки, соответствующих требуемым числам степеней свободы ν = m и ν = n, находится критическая точка F α,m,n. Например, F 0.05; 0; 0 =.98 (P(F 0,0 >.98) = 0.05). f(f,m,n) ν α 0 F α,m,n F Рис Взаимосвязь случайных величин Многие экономические показатели определяются несколькими числами, являясь, по сути, многомерными СВ. Например, издержки предприятия включают в себя фиксированную и переменную составляющие; уровень жизни населения подразумевает использование большого числа показателей ВНП на душу населения, распределение доходов, наличие товаров и услуг, продолжительность жизни и т. д. 33

33 Значения ряда экономических показателей предопределяют величины других показателей. Поэтому одной из центральных задач экономического анализа является задача установления наличия и силы взаимосвязи между различными экономическими показателями (фактически, между СВ). Например, между доходом и потреблением; между спросом на товар и его ценой; между уровнем инфляции и уровнем безработицы; ВНП и уровнем жизни. Вследствие этого при проведении эконометрического анализа одно из главных мест занимает рассмотрение взаимосвязей СВ, при которых реализация одной из них влияет на вероятность определенной реализации другой СВ. Для описания совокупности n CB X,X. X n (n-мерной СВ Х = = (X,X. X n )) вводятся следующие понятия: совместная вероятность P X. X n (x. x совместная функция распределения F(x. x n ) = P(X = x. X = x ); (.0) n ) = P(X I agree.

Бородич эконометрика учебное пособие

Эконометрика. Практикум: Учебное пособие/Бородич С. А. — М.: НИЦ ИНФРА-М, Нов. знание, 2015. — 329 с.: 60×90 1/16. — (Высшее образование: Бакалавриат) ISBN 978-5-16-009429-8 — Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/502332

Пошагово расписано решение основных задач по эконометрике, приводятся необходимые пояснения, отмечаются возможные проблемы и даются рекомендации по их преодолению. Решение всех задач приведено на основе использования калькулятора и Excel. Это делает пособие доступным для любого пользователя и позволяет углубиться в суть решаемых задач. Для студентов и преподавателей экономических специальностей вузов.

FinancePro.RU — Профессионал в сфере финансов

Главная страница » Экономика » Бородич С.А. — Вводный курс эконометрики

Бородич С.А. — Вводный курс эконометрики (Книга)

Излагаются основы эконометрики, приводятся основные модели и методы анализа экономических процессов и показателей по статистическим данным.
Предназначено для студентов экономических специальностей вузов, изучающих курс эконометрики, а также для аспирантов и слушателей факультетов магистерской подготовки, работающих в области экономики и управления.

Параметры публикации:

  • Распространение: Неизвестно
  • Название: Вводный курс эконометрики
  • Автор: Бородич С.А.
  • Издательство: Мн.: БГУ
  • Количество страниц: 354
  • Год: 2000
  • Формат: pdf
  • Размер: 6,4 Mb

Ссылки на скачивание ознакомительной версии:

Мы приносим свои извинения, если вы не смогли скачать или ознакомиться с необходимым материалом. Вы можете оставить свои замечания (пожелания) по . Мы постараемся их учесть в будщем. На текущий момент, на сайте идет глобальное восстановление контента. Спасибо за понимание!

Купить и скачать электронную книгу Бородич С.А. — Вводный курс эконометрики, в формате ( fb2 | ePub | PDF )

Учебники. 1. Бородич, С.А. Эконометрика: учеб

1. Бородич, С.А. Эконометрика: учеб. пособие / С.А. Бородич. − 2-е изд. испр. − Мн.: Новое знание, 2006. − 408 с.

Г.И. Просветов. – М.: Изд-во РДА, 2008. – 192 с.

2. Глухов, В.В. Математические методы и модели для менеджмента / В.В. Глухов, М.Д. Медников, С.Б. Коробко. – СПб.: Изд-во «Лань», 2007.

3. Красс, М.С. Математика для экономистов / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. −М.: ООО «Питер пресс», 2008. − 464 с.

4. Кузьмич, К.К. Математические методы и модели в экономике: учеб. пособие / К.К. Кузьмич, С.А. Минюк, Е.А. Ровба. – Мн.: ТетраСистемс, 2002.

5. Магнус, Я.Р.Эконометрика: начальный курс /Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Переселецкий. – М.: Дело, 2005.

6. Орлова, И.В. Экономико-математические методы и модели: Компьютерное моделирование: Учеб. Пособие /И.В. Орлова, В.А. Половников – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2010.

7. Просветов, Г.И. Эконометрика. Задачи и решение: Учеб. — мет. пособие. /

8. Шикин, У.В.Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. /У.В. Шикин, А.Г. Чхартишвили. – М.: Дело, 2004.

9. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 344 с.

10. Экономико-математические методы в планировании: учеб. для ср. спец. уч. заведений / А.И. Ларионов [и др.]. − М.: Высш. шк., 1991.

11. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев [и др.]; под ред. В.В. Федосеева. ─ М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. ─ 304 с.

Дополнительная литература

Учебники

12. Высшая математика: Математическое программирование: учеб. для вузов / А.В. Кузнецов [и др.]. − Мн.: Выш. шк., 1994.

13. Доугерти, К. Введение в эконометрику / К. Доугерти; пер. с англ. − М.: Инфа-М., 1997. − 402 с.

14. Замков, О.О. Математические методы в экономике: учебник МГУ / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.М. Черемных. − М.: ДИС, 1998.

15. Красс, М.С. Математика для экономических специальностей: учеб. для вузов / М.С. Красс. − М.: Дело, 2002. − 704с.

16. Малыхин, В. И. Математика в экономике / В.И. Малыхин. − М.: ИНФРА-М, 2002. − 352 с.

17. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 192 с.

С.Ф. Миксюк. – Минск: БГЭУ, 2008.

18. Экономико-математические методы и модели. Компьютерные технологии решения: учеб. пособие / И.Л. Акулич [и др.]. − Мн.: БГЭУ, 2003.

19. Экономико-математические методы и модели: Практикум / Под ред.

Наглядные и методические пособия

20. Белаш, Т.А.Экономико-математические методы и модели: Методические рекомендации / Т.А. Белаш, Ю.А. Доманова, В.А. Новиков – Мн.: МИТСО, 2002.

21. Хотомцева, А.М.Практикум по дисциплине «Экономико-математические методы и модели» / А.М. Хотомцева, Н.О. Берестнева – Минск: МИТСО, 2006.

Читайте так же:  Требования к формуляру образцу определяет

Тема 1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Основные понятия:модель, экономико-математическая модель, моделирование, эконометрика, эконометрическая модель, спецификация модели, параметризация модели, верификация модели, корреляционная зависимость, уравнение регрессии.

185.238.139.36 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Эконометрика: Учебно-методическое пособие (Изложение базовых знаний и основных практических навыков построения и использования эконометрических моделей) , страница 12

1. Оценку как способ оценивания можно определить:

a. как расчетную формулу

b. как конкретное число

c. как характеристику генеральной совокупности

2. Если математическое ожидание оценки равно соответствующей характеристике генеральной совокупности, то такая оценка называется:

3. Противоречия между несмещенностью и эффективность оценки разрешаются в пользу несмещенности, когда

a. недопустимы большие ошибки

b. допустимы большие ошибки при условии их взаимокомпенсации

c. допустимы большие ошибки при условии незначительного их числа

4. Как зависит состоятельность оценки от числа наблюдений:

a. прямо пропорционально

b. обратно пропорционально

c. никак не зависит

5. Может ли возникнуть ситуация, когда состоятельная оценка не обладает свойством несмещенности?

b. может при малых выборках

c. может, при выполнении условия эффективности

6. Ковариация является:

6) мерой отклонения индивидуальных значений

7) мерой взаимосвязи двух переменных

8) величиной, всегда положительной

9) абсолютной величиной

10) относительной величиной

7. При сравнении коэффициентов ковариации (cov(x,y)) и корреляции (rx,y) всегда можно сделать вывод, что:

c. cov(x,y) равна rx,y по модулю и противоположна по знаку

8. По какой из формул рассчитывается коэффициент корреляции:

a.

b.

c.

9. В чем преимущество коэффициента корреляции перед коэффициентом ковариации

a. дает большую точность расчета

b. обеспечивает сопоставимость анализа по разным выборкам

c. проще методика расчета

d. преимуществ нет

10. Какой показатель связи используется, если требуется оценить связь между двумя факторами при условии постоянства третьего?

a. коэффициент автокорреляции

b. коэффициент частной корреляции

c. коэффициент общей корреляции

11. Какой показатель из перечисленных не является показателем связи:

c. коэффициент корреляции

d. коэффициент детерминации

Список литературы

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. – М.ЮНИТИ, 1998. – с. 231 – 281; 391 – 448.

2. Бородич С.А. Эконометрика: Учебное пособие. – Мн.: Новое знание, 2001. – с. 13–93

3. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1999. – XIV, с. 34 – 53

4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – с. 24 – 48; 56 – 60

5. Кулинич Е.И. Эконометрия. – М.: Финансы и статистика, 2001. с. 26 – 43

6. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. Учебное пособие. 2-е изд. – М.: Дело, 1998. – с. 17 – 42

7. Орлов А.И. Эконометрика: Учебное пособие для вузов / А.И. Орлов – М.: Экзамен, 2002. – с. 71 – 122

8. Теория статистики: Учебник / под редакцией Р.А. Шмойловой. – 3-е изд. – М.: Финансы и статистика, 1999. – с. 301 – 304

9. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – с.25 – 32

Тема 3.Парный регрессионный анализ

3.1. Спецификация модели парной линейной регрессии

3.2. Сравнительный анализ методов определения параметров парной регрессии

3.3. Содержание и особенности применения метода наименьших квадратов (МНК) в расчете параметров парной линейной регрессионной модели. Свойства оценок МНК

3.4. Спецификация модели и вычисление параметров нелинейных парных регрессионных моделей при помощи МНК

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 266
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 602
  • БГУ 153
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 962
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 119
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1967
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 300
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 409
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 497
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 130
  • ИжГТУ 143
  • КемГППК 171
  • КемГУ 507
  • КГМТУ 269
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2909
  • КрасГАУ 370
  • КрасГМУ 630
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 139
  • КубГУ 107
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 367
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 330
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 636
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 454
  • НИУ МЭИ 641
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 212
  • НУК им. Макарова 542
  • НВ 777
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1992
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 301
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 119
  • РАНХиГС 186
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 243
  • РГГМУ 118
  • РГПУ им. Герцена 124
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 122
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 130
  • СПбГАСУ 318
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 147
  • СПбГПУ 1598
  • СПбГТИ (ТУ) 292
  • СПбГТУРП 235
  • СПбГУ 582
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 193
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 380
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1655
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1513
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2423
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 324
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 306

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Доверительный интервал, доверительная вероятность

2. Бородич С.А. Вводный курс эконометрики: Учебное пособие. – Мн.: БГУ, 2000. С. 46-48, 60–70

3. Крамер Г. Математические методы статистики.– М.: Госиноиздат, 1948. С. 118–130

4. Крамер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. С. 140–144

5. Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: Изд-во МГУ, 1963. С. 30–33

>6. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. Основы математического аппарата и прикладные аспекты. – М.: Изд-во МГУ, 1992.

7. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. – М.: Инфра-М Финансы и статистика, 1995.